ECUACIÓN UNIDIMENSIONAL COMBINADA DE LA CONDUCCIÓN DE CALOR

A través la deducción de las ecuaciones unidimensionales de conducción de calor en régimen transitorio, para la pared plana, el cilindro y la esfera, se muestra  que las tres se pueden expresar de una manera compacta como:

Donde n=0 para una pared plana, n=1 para un cilindro y n=2 para una esfera, para el caso de una pared plana se acostumbra reemplazar la variable r por x.

• Para pared plana (n=0; la variable r se remplaza ´´x´´)

 

• Para un cilindro (n=1)

• Para pared plana (n=2)

Ecuación general de la conducción de calor

Partiendo de un balance de energía sobre un elemento de volumen, deduzca la ecuación bidimensional de conducción de calor en régimen transitorio, en coordenadas rectangulares, para T (x, y, z) para el caso de conductividad térmica constante y sin generación de calor.

Resultando la siguiente ecuación:

 

Caso 1 Régimen estacionario.

 

Caso 2 Régimen transitorio.

 

 

 Caso 3 Régimen transitorio sin generación de energía.

 

Deducciones completas en:Ecuación unidimensional combinada de la conducción de calor